Bell数的Touchard同余 - Touchard's Congruence  [draft]

贝尔数 $B_n$ 的含义是基数为 $n$ 的集合划分成非空集合的划分数。它满足Touchard同余,对于素数$p$有: $$ \begin{aligned} B_{n+p} & \equiv B_{n+1}+B_{n}\pmod{p} \newline B_{n+p^m} & \equiv B_{n+1}+mB_{n}\pmod{p} \newline \end{aligned} $$ ...

September 12, 2022 · 1 min · Kenshin2438